Corsi di Laurea | 10 Novembre 2023
Teoria dei giochi: cos’è e come funziona

Teoria dei giochi: cos’è e come funziona

Dalla finanza alla politica, dall’ambito economico a quello del marketing: la teoria dei giochi viene applicata quotidianamente ad una serie di situazioni diverse.

In pochi sanno che la disciplina, sviluppata nel secolo scorso, ha fortemente impattato sull’economia e sulle scienze sociali, fornendo nuove intuizioni sulla razionalità delle decisioni degli individui e sulldinamiche che regolano le interazioni sociali.
A parte gli addetti ai lavori, in pochi sanno come funziona la ‘Games Theory’ e a cosa serve.

Nel corso di questa guida analizzeremo la teoria dei giochi di Nash, il punto di equilibrio, le caratteristiche della disciplina, i presupposti e gli ambiti di applicazione.

Cos’è la teoria dei giochi

Iniziamo a prendere confidenza con la teoria dei giochi partendo dalla definizione fornita da Wikipedia, che riportiamo di seguito:

“La teoria dei giochi è una disciplina che studia modelli matematici di interazione strategica tra agenti razionali. La teoria dei giochi ha applicazioni in vari campi delle scienze sociali, così come nella logica, nella teoria dei sistemi e nell’informatica.”

Si tratta di una scienza che si avvale dei modelli matematici più complessi per studiare come ciascun partecipante ad una competizione matura razionalmente le giuste decisioni e sviluppa le strategie adeguate per ottenere il massimo risultato.

La teoria dei giochi affonda le proprie origini negli anni Quaranta, nell’analisi analisi condotta da John Von Neumann e Oskar Morgenstern i quali cercarono di individuare una spiegazione alle azioni interattive tra gli individui analizzandone il comportamento in termini matematici.

I risultati dell’analisi furono quindi spiegati all’interno del testo ‘Theory of Games and Economic Behavior’.

Qualche decennio più tardi lo stesso approccio è stato ripreso da John Nash, vincitore del premio Nobel per l’economia proprio grazie alla teoria dei giochi.
L’economista e matematico statunitense ha sviluppato ulteriormente la disciplina studiando l’equilibrio economico e prendendo in considerazione le scelte strategiche individuali dei competitor.

Entrando maggiormente nel dettaglio, la teoria dei giochi è una teoria matematica che studia i comportamenti di più individui che interagiscono strategicamente. In altre parole descrive le scelte razionali dei giocatori nelle situazioni in cui le scelte individuali influenzano quelle degli altri.

Il presupposto per poter applicare la teoria è che i giocatori si comportino in maniera razionale e strategica, tenendo conto delle scelte degli altri giocatori.
Trattandosi di una disciplina basata su modelli matematici l’aspetto emozionale non è contemplato.
La teoria dei giochi e la psicologia non hanno quindi alcuna correlazione.

Un altro presupposto fondamentale per l’applicazione della teoria è l’obiettivo dei giocatori, che consiste nel massimizzare il proprio risultato; in altre parole ‘vincere’.

Come funziona

Per comprendere bene il funzionamento della teoria dei giochi è fondamentale partire da un esempio.

Prendiamo in considerazione una situazione in cui sono presenti due o più giocatori, chiamati ‘player’.

Ogni giocatore ha come obiettivo il proprio vantaggio sugli altri per cui deve decidere un’azione basandosi sulla situazione del contesto in cui si trova.

È importante considerare il fatto che l’ambiente di gioco può essere modificato anche dalle scelte degli altri giocatori.
Ciò significa che oltre alla situazione ambientale bisogna tenere in considerazione anche le scelte degli altri giocatori.

Prima di prendere una decisione  bisogna  quindi fare delle previsioni, ovvero immaginare le mosse e le contromosse degli avversari al fine di impostare una giusta strategia; una strategia che risulti possibilmente vincente.

Giochi cooperativi e giochi non cooperativi

In economia i giochi vengono classificati in ‘cooperativi’ e ‘non cooperativi’.

I giochi vengono definiti ‘cooperativi’ quando tra i giocatori esiste un interesse comune.
Non esiste contrapposizione tra gli attori ma un’associazione basata su accordi vincolanti il cui obiettivo è migliorare il risultato finale (payoff).

Dal momento che sui mercati attuali sono quasi sempre presenti situazioni di concorrenza, tale tipologia di giochi è piuttosto rara.

Nei giochi non cooperativi, invece, gli attori sono in concorrenza tra loro per cui ogni giocatore segue la strategia più vantaggiosa per se stesso.

Nei casi in cui esista una strategia che massimizzi i guadagni per tutte le parti si parla di punto di equilibrio di Nash

Equilibrio di Nash

A questo punto del nostro post è doveroso un approfondimento sull’equilibrio di Nash citato nell’ambito dei giochi non cooperativi, un concetto fondamentale per comprendere a fondo la Game Theory.

Si tratta di un punto di equilibrio che viene raggiunto in presenza di una strategia di gioco in grado di massimizzare le vincite (guadagni) di tutti i giocatori.

I partecipanti, di fronte a tale equilibrio, non hanno alcun interesse a modificare la propria scelta.

È importante precisare che l’equilibrio di Nash rappresenta la soluzione migliore per ogni giocatore, ma non rappresenta la soluzione migliore singolarmente.

In pratica, se i partecipanti decidessero di allontanarsi dalla situazione di equilibrio avrebbero la possibilità di migliorare la propria vincita.
In altre parole alcuni giocatori otterrebbero una vincita maggiore, altri invece una vincita minore.

Concludendo, la vincita legata al punto di equilibrio risulta più bassa rispetto a quella che il giocatore potrebbe ottenere se decidesse di non perseguire l’interesse comune ma di giocare per il proprio vantaggio personale, a scapito quindi degli altri.

Nella sua tesi di dottorato Nash dimostrò che ogni gioco, nel quale partecipa un numero finito di giocatori, ha almeno un punto di equilibrio quando si applicano strategie miste.

Ambiti di applicazione della Game Theory

Anche se comunemente è associata all’area disciplinare economica, al punto da essere considerata una branca dell’economia, la teoria dei giochi è applicabile e applicata in numerosi ambiti, a partire da quello finanziario fino ad arrivare a quello politico.

Partiamo dal campo economico dove la teoria è applicata soprattutto al ramo della microeconomia.

In particolare viene utilizzata per studiare il comportamento dei singoli agenti che operano in condizioni di risorse limitate e per analizzare le situazioni in cui l’utilità delle azioni intraprese da un individuo è legata alle azioni intraprese dagli altri.

Ciò significa che la teoria si rivela particolarmente utile nei casi in cui sul mercato vige l’oligopolio, ossia quando sul mercato sono presenti più imprese.

Tra gli ambiti di applicazione più frequenti rientra anche il campo degli investimenti, in particolare in quelle situazioni in cui si presentano delle perdite e bisogna decidere se liquidare la posizione o continuare a mantenerla.

La Game Theory si pone anche alla base del marketing comportamentale (behaviour marketing) e, recentemente, ha trovato applicazione nel settore dell’artificial intelligence marketing.

Meno nota l’applicazione della teoria nell’ambito della valutazione dei derivati, nei casi in cui ci si trova di fronte ad informazioni incomplete.

In tali casi la conoscenza riguarda soltanto la storia delle giocate precedenti per cui è possibile individuare la propria situazione/posizione attuale  mediante una rappresentazione ad albero.

Attraverso tale tipologia di approccio si separa la valutazione dei payoff dei derivati (determinati secondo il modello relativo al particolare tipo di derivato) dall’analisi delle possibili interazioni strategiche (per le quali si ricorre alla teoria dei giochi).

Alla base della metodologia si pone il concetto di massimizzazione del valore dell’opzione, ovvero un’approssimazione dell’utilità marginale di ogni individuo.

Ulteriori applicazioni si riscontrano in ambito elettorale, dove l’approccio è utilizzato per analizzare il comportamento dei candidati, in ambito processuale, per chiarire eventi e dinamiche, o più banalmente nel corso di una partita a scacchi.

Credits: artursz / Depositphotos.com

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